Lección 5 del curso Regresión Lineal.
En la lección anterior vimos en qué consiste la idea básica de la Regresión Lineal Múltiple, que en esencia busca construir un modelo que relacione linealmente múltiples variables predictoras (o covariables) con una variable a predecir.
Así que en esta lección veremos cómo modificar el algoritmo de mínimos cuadrados ordinarios, usado en la Regresión Lineal Simple, para automáticamente estimar los parámetros de un modelo de Regresión Lineal Múltiple. Adicionalmente, veremos una demostración interactiva con ayuda de Python y la librería Plotly, que nos permitirá entender las características del modelo que obtendremos en el caso de la regresión lineal múltiple:
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En esencia, el objetivo de entrenar un modelo de Regresión Lineal Múltiple es encontrar los parámetros ($\beta_0$, $\beta_1$, $\beta_2$, …, $\beta_n$) que minimicen la suma de residuales cuadráticos.
Y en este caso, al igual que ocurrió con la Regresión Lineal Simple, el método más usado es el algoritmo de mínimos cuadrados ordinarios, el cual, a través de técnicas de optimización, permite encontrar automáticamente dichos parámetros.
Además, vimos un sencillo ejemplo interactivo (para un set de datos sintético en tres dimensiones) sobre el cual ajustamos un modelo y logramos visualizar el hiper-plano obtenido que corresponde precisamente al modelo lineal obtenido tras el entrenamiento.
Así que teniendo claro qué son y cómo se entrenan este tipo de modelos, en la próxima lección veremos cómo evaluar un modelo de Regresión Lineal Múltiple.
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