11 – Pruebas post-hoc en ANOVA

Lección 11 del curso Estadística Inferencial Paramétrica.

En la lección anterior vimos qué es la prueba ANOVA multifactorial, que permite comparar las medias de 3 o más agrupaciones cuando estas dependen de más de un factor (o variable categórica).

Sin embargo, con lo visto en esa lección y también en la lección 9 (cuando hablamos de la prueba ANOVA de un factor), aún nos queda una pregunta por resolver: si bien estas pruebas ANOVA permiten determinar si hay diferencias estadísticamente significativas entre múltiples (más de dos) grupos, desafortunadamente no nos indican la dirección de las diferencias.

Es decir, si comparamos los grupos A, B y C, ANOVA nos podría indicar que hay diferencias significativas entre sus medias, pero no nos indica si por ejemplo la media de B es mucho mayor que la de A o que la de C.

Así que en esta lección hablaremos de las pruebas post-hoc en ANOVA, que son pruebas estadísticas que debemos aplicar después de obtener los resultados del análisis de varianza y que nos indican si existen posibles diferencias significativas entre los diferentes pares de grupos que estemos comparando.

Comencemos entonces entendiendo en detalle por qué se requieren estas pruebas post-hoc, por qué no se usa la prueba t de muestras independientes en este caso y en qué consiste la prueba de Tukey-HSD que es precisamente la prueba post-hoc en ANOVA más usada:

Como acabamos de ver la prueba post-hoc de Tukey-HSD es más adecuada para realizar comparaciones entre pares de agrupaciones en comparación con el t-test de muestras independientes. Y esto se debe a que:

• Ajusta los umbrales de significancia teniendo en cuenta que se harán múltiples comparaciones
• Usa una distribución similar a la t-student pero que tiene en cuenta las múltiples comparaciones
• Y como resultado permite que los umbrales para determinar si hay diferencias significativas entre pares de grupos sean más altos y esto mantiene constante la probabilidad de cometer errores tipo I

Así que teniendo claro qué es la prueba Tukey-HSD, veamos de forma práctica cómo aplicar dicha prueba para complementar las pruebas ANOVA realizadas en las lecciones 9 y 10:

Como acabamos de ver la aplicación de la prueba Tukey-HSD en Python es realmente muy sencilla y una de las alternativas es usar la librería «pingouin» y la función «pairwise_tukey».

En el caso del ANOVA multifactorial, debemos aplicar la prueba de manera individual para cada factor. Y para las interacciones simplemente debemos definir una nueva columna en el set de datos que contendrá la combinación de los factores analizados, para de esta forma usar «pairwise_tukey» como si se tratara de una prueba Tukey para un factor.

Así que esto hemos completado este curso de Estadística Inferencial Paramétrica, un curso donde hemos aprendido a aplicar las pruebas paramétricas más usadas en Ciencia de Datos (como las pruebas z, las pruebas t y los análisis de varianza).

Recordemos que estas pruebas parten del supuesto de que conocemos la distribución de nuestros datos y que, para las pruebas estudiadas en este curso, dicha distribución siempre debe ser normal. En caso de que nuestros datos no obedezcan a ninguna distribución pre-establecida, tendremos que usar lo que se conoce como pruebas no paramétricas, que será precisamente el tema de un próximo curso acá en la Academia.

Así que como siempre te felicito por haber llegado hasta este punto y te invito a contactarme a través de la Intranet para que me compartas tus comentarios y sugerencias para seguir mejorando el contenido de la Academia.

Y desde luego, te invito a continuar tu formación tomando el siguiente curso en esta línea: Estadística Inferencial No Paramétrica.

¡Te envío un saludo y nos vemos en el próximo curso!

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