Lección 10 del curso Estadística Inferencial Paramétrica.
En la lección anterior vimos en qué consiste la prueba ANOVA de un factor, que permite comparar las medias de tres o más grupos de observaciones cuando estos dependen de diferentes niveles de una única variable categórica (conocida como el factor).
En esta penúltima lección del curso veremos qué es la prueba ANOVA multifactorial, una prueba estadística similar al ANOVA de un factor pero que permite comparar tres o más grupos de observaciones cuando estos dependen de dos o más factores.
Así que comencemos viendo de forma detallada qué es la prueba ANOVA multifactorial:
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Con los ejemplos de motivación que acabamos de ver, pudimos entender el principio básico de la prueba ANOVA multifactorial.
En esencia se trata de una prueba estadística que nos permite evaluar si existen diferencias significativas entre las medias de una variable continua, en función de dos o más factores categóricos independientes.
Pero un elemento adicional, que no existe en la prueba ANOVA de un factor vista en la lección anterior, es que además de poder analizar los efectos principales (asociados a cada factor de manera individual), con la prueba ANOVA multifactorial también resulta posible determinar si existe interacción entre los factores.
Así que teniendo claras las principales características de esta prueba, veamos cómo implementarla con ayuda de Python y las librerías «statsmodels» y «pingouin»:
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Muy bien, como acabamos de ver, realmente resulta muy sencillo desarrollar esta prueba de hipótesis con ayuda de Python.
En esencia, debemos seguir una lógica similar a todas las pruebas de hipótesis desarrolladas en las lecciones anteriores de este curso.
Es decir que después de definir las diferentes hipótesis nulas y alternas (para cada factor y para cada par de posibles interacciones), podemos estimar el tamaño de la muestra requerido con ayuda del módulo «FTestAnovaPower» de la librería «statsmodels».
Posteriormente podemos aplicar la prueba usando la función «anova» de la librería «pingouin», habiendo previamente aplicado la pruebas de normalidad y de homocedasticidad a los datos (que son un requisito de esta prueba ANOVA).
Sin embargo, tras haber visto en estas dos últimas lecciones cómo funcionan las pruebas ANOVA de un factor y multifactorial, aún nos queda una incógnita por resolver.
Como lo analizamos en los ejemplos resueltos en Python, estas pruebas ANOVA simplemente nos permiten verificar si existen o no diferencias estadísticamente significativas entre las medias de tres o más grupos. Sin embargo, no nos indican la dirección de estas diferencias.
Esto quiere decir que si por ejemplo estamos comparando los grupos A, B y C, estas pruebas nos pueden indicar que efectivamente existen diferencias en las medias de los tres grupos, pero no nos indican si, por ejemplo, la diferencia entre A y B es mayor que entre A y C o que entre B y A.
Para identificar si existen posibles diferencias significativas entre pares de grupos tendremos que aplicar lo que se conocen como las pruebas post hoc en ANOVA, que será precisamente el tema de la próxima lección.
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