Lección 5 del curso Estadística Inferencial No Paramétrica.
En la lección anterior vimos qué es y cómo aplicar la prueba de Wilcoxon para muestras pareadas a un set de datos con ayuda de Python.
Así que hasta este punto hemos visto cómo comparar una variable con respecto a un valor de referencia (en el caso de la prueba de Wilcoxon para una muestra) o cómo comparar pares de variables (como en los casos de la prueba U de Mann-Whitney y la prueba de Wilcoxon de la lección anterior).
Pero en otro tipo de problemas puede resultar de interés comparar más de dos variables. De hecho, en el curso de Estadística Inferencial Paramétrica vimos cómo usar la prueba ANOVA para este tipo de comparaciones, así que en esta lección veremos su equivalente no paramétrico: la prueba de Kruskal-Wallis.
Así que comencemos entendiendo la idea básica de esta prueba:
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Como acabamos de ver, la prueba de Kruskal-Wallis nos permite determinar si existen diferencias significativas en la distribución de tres o más grupos independientes. Y al igual que en las lecciones anteriores, se trata de una prueba no paramétrica.
Así que teniendo claro este principio de funcionamiento de la prueba, veamos cómo usar Python y la librería «pingouin» para desarrollar esta prueba estadística:
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En este caso el diseño del experimento y la aplicación e interpretación de los resultados de la prueba, sigue la misma lógica que vimos en lecciones anteriores.
En primer lugar determinamos el tamaño de la muestra, a partir del nivel de significancia, el tamaño del efecto y la potencia de la prueba que definamos. Y luego podemos usar el módulo «FTestAnovaPower» de la librería «statsmodels» para estimar el tamaño de la muestra que se requeriría en la prueba ANOVA. Y luego simplemente ajustamos este tamaño de muestra para el caso de Kruskal-Wallis.
Y después, aplicamos la prueba (usando por ejemplo el módulo «kruskal» de la librería «pingouin») y, tras aceptar o rechazar la hipótesis nula, evaluamos el tamaño del efecto y la potencia post-hoc.
En todo caso, es importante tener en cuenta que esta prueba de Kruskal-Wallis sólo nos indica si existen o no diferencias estadísticamente significativas entre tres o más grupos de variables numéricas.
Sin embargo, la prueba no nos indica posibles diferencias entre pares de dichas variables. Así que si queremos determinar dichas diferencias tendremos que aplicar una prueba post-hoc (es decir una prueba posterior a la aplicación de Kruskal-Wallis). En este caso la herramienta más usada es la prueba de Dunn, la cual veremos en detalle en la próxima lección.
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