2 – Prueba de Wilcoxon de una muestra

Lección 2 del curso Estadística Inferencial No Paramétrica.

En la lección anterior vimos una introducción general a las pruebas de estadística inferencial no paramétrica, así que ya estamos listos para comenzar a ver en detalle las pruebas no paramétricas más usadas en Ciencia de Datos.

Entonces en esta lección veremos en detalle la prueba de Wilcoxon de una muestra. Así que comenzaremos entendiendo qué es esta prueba, en qué situaciones podemos usarla así como un sencillo ejemplo para entender su funcionamiento. Y luego veremos en detalle cómo diseñar un experimento con esta prueba y cómo aplicarla usando Python para evaluar una hipótesis en un problema de Ciencia de Datos.

Así que comencemos entendiendo las características de esta prueba y viendo un primer ejemplo numérico sencillo para entender cómo se aplica a un set de datos:

Como acabamos de ver, la prueba de Wilcoxon de una muestra (formalmente conocida como la prueba de los rangos con signo de Wilcoxon) es el equivalente de la prueba t de una muestra que vimos en el curso de Estadística Inferencial Paramétrica.

En particular se trata de una prueba no paramétrica que evalúa si la mediana de la población (estimada a partir de una muestra) es igual a un valor de referencia.

Además vimos un sencillo ejemplo donde de forma manual hemos hecho todos los cálculos que nos han permitido obtener la estadística (W) de esta prueba y hemos visto además cómo determinar, a partir de dicha estadística, si aceptamos o rechazamos la hipótesis nula.

Teniendo claro todo esto, ahora sí veamos cómo usar Python para diseñar un experimento y aplicar esta prueba a un problema de Ciencia de Datos:

Muy bien, acabamos de ver cómo aplicar la prueba de Wilcoxon de una muestra para un problema hipotético: determinar si un nuevo modelo de Machine Learning tiene tiempos de inferencia menores que los de un modelo antiguo (cuya mediana de tiempos de inferencia es de 200 ms).

Y en particular vimos cómo diseñar el experimento (es decir cómo establecer el tamaño del efecto, el nivel de significancia, la potencia de la prueba y el tamaño de la muestra); cómo aplicar e interpretar el resultado de la prueba de Wilcoxon y cómo calcular el tamaño del efecto y la potencia de la prueba una vez aplicada la prueba.

Así que ya estamos listos para ver en detalle la segunda prueba no paramétrica más usada en Ciencia de Datos. Entonces, en la próxima lección veremos la prueba U de Mann-Whitney, que nos permite comparar dos muestras de datos independientes y que es muy usada en Ciencia de Datos cuando desarrollamos pruebas A/B.

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