Lección 8 del curso Álgebra Lineal para Ciencia de Datos y Machine Learning.
En la lección anterior hablamos de la norma de un vector que es una medida de la magnitud o longitud espacial que tendría dicho vector si lo representamos geométricamente.
Esta lección veremos los conceptos de bases y espacios vectoriales y su aplicación en el Machine Learning. En particular hablaremos de combinación lineal, independencia lineal, base vectorial y espacio vectorial y veremos algunos ejemplos de aplicación de estos conceptos:
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En esencia una base vectorial es un conjunto de vectores de la misma dimensión y que son linealmente independientes, mientras que un espacio vectorial es un conjunto de vectores con los cuales podemos realizar sumas y/o restas entre vectores y multiplicaciones por escalares.
Y una aplicación de estos dos conceptos es el algoritmo de Análisis de Componentes Principales (o PCA por sus siglas en Inglés: Principal Component Analysis). Este algoritmo toma un set de datos (representados vectorialmente en una base determinada) y encuentra una forma equivalente de representarlos en otra base. Esto permite simplificar la complejidad con que se representan los datos.
Así que en esta lección hemos visto los conceptos de combinación lineal, independencia lineal, base vectorial y espacio vectorial y un ejemplo de aplicación en Machine Learning.
En la próxima lección partiremos de estos conceptos para entender en qué consisten las proyecciones vectoriales y los cambios de base.
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