Lección 13 del curso Álgebra Lineal para Ciencia de Datos y Machine Learning.
En la lección anterior vimos algunas definiciones y conceptos básicos acerca de las matrices, que en esencia son arreglos bidimensionales que contienen cantidades numéricas.
Partiendo de estas definiciones, en esta lección nos enfocaremos en las principales operaciones que podemos realizar sobre una matriz, entre matrices y entre matrices y vectores, y que resultan fundamentales para diferentes algoritmos de Ciencia de Datos y Machine Learning:
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Bien, acabamos de ver que la suma, resta y multiplicación elemento a elemento de matrices se realizan entre matrices del mismo tamaño, produciendo como resultado matrices del mismo tamaño.
Por otra parte, la multiplicación de una matriz por un escalar multiplica cada elemento por el escalar, manteniendo el tamaño original, mientras que la multiplicación de matrices requiere que el número de columnas de la primera matriz coincida con el número de filas de la segunda, produciendo una matriz cuyo tamaño depende de las dimensiones de las matrices originales. De hecho, la multiplicación de una matriz por un vector es simplemente un caso específico de la multiplicación de matrices y que encontraremos comúnmente en varios algoritmos del Machine Learning.
Además, la transposición de una matriz intercambia sus filas y columnas, y una matriz inversa, es aquella que al multiplicarse por la matriz original produce la matriz identidad.
Así que estas son las principales operaciones que podemos realizar sobre matrices, entre matrices y entre matrices y vectores. Muchas de estas operaciones resultan fundamentales como herramientas para la creación de diferentes algoritmos de Ciencia de Datos y Machine Learning.
En la próxima lección combinaremos específicamente los conceptos de multiplicación de matrices y de matrices y vectores para entender una operación muy usada en diferentes algoritmos de Machine Learning. Así que hablaremos específicamente de las transformaciones afines.
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