Muchas técnicas de análisis y pronósticos sobre series de tiempo hacen uso de lo que se conoce como los componentes de dichas series.
En un artículo anterior ya vimos en detalle uno de esos componentes: la estacionalidad. Y los otros dos componentes fundamentales de una serie son el nivel y la tendencia, los cuales permiten caracterizar el comportamiento de dicha serie a lo largo del tiempo.
Así que este artículo, exploraremos qué son estos componentes de nivel y tendencia y por qué resultan claves cuando queremos realizar análisis descriptivos o generar modelos predictivos sobre series temporales.
El Nivel de una Serie de Tiempo
Para comprender el concepto de nivel, consideremos un escenario real basado en el comportamiento de la temperatura de la superficie terrestre en el periodo comprendido entre los años 1880 y 1960:
Al observar estos datos, notamos que la temperatura presenta oscilaciones constantes, alcanzando valores mínimos (alrededor de 2 °C) y máximos (alrededor de 14 °C). Sin embargo, a pesar de estas fluctuaciones, los valores extremos se mantienen relativamente estables durante ese periodo de 80 años.
Si nos preguntamos cuál ha sido la temperatura promedio en dicho intervalo, realizamos un cálculo simple: sumamos los valores de cada año y los dividimos por el número total de años. El resultado es una línea de referencia (la línea de color naranja en el gráfico anterior) que representa el valor central de los datos.
Definición de Nivel
El nivel es simplemente el valor promedio que tiene la serie a lo largo del tiempo.
Y este valor nos proporciona una medida o estimación de los valores centrales que caracterizan a la serie de tiempo en un periodo determinado. Así, en el ejemplo que vimos en el gráfico anterior, el nivel de la temperatura se sitúa aproximadamente en los 8.2 °C.
La Tendencia en las Series de Tiempo
Si ahora extendemos nuestro análisis a un periodo más reciente, por ejemplo, desde 1880 hasta el año 2022, observamos un cambio significativo en el comportamiento de la serie:
Aproximadamente a partir del año 1980, los mínimos registrados son cada vez más altos, al igual que los máximos. Esto indica que la temperatura no se ha mantenido estable, sino que ha experimentado un incremento progresivo.
Al calcular el promedio en este periodo extendido, notamos que ya no se comporta como un valor constante. Por el contrario, la línea del promedio (de color naranja en el gráfico anterior) muestra un incremento sostenido a través de los años.
Definición de Tendencia
Con base en el ejemplo anterior podemos dar esta definición:
La tendencia se define como el incremento o la reducción que puede sufrir el promedio de los valores de la serie a lo largo del tiempo.
Así, en el caso de la serie de tiempo de la temperatura promedio global, observamos una tendencia al alza (o hacia arriba) en los niveles de temperatura.
Usos que podemos dar al nivel, la tendencia y la estacionalidad
El nivel y la tendencia, junto con la estacionalidad, son pilares fundamentales en el estudio de series de tiempo. Así que veamos los principales usos que podemos darle a estos componentes:
Análisis de Series de Tiempo
En este caso, estos tres componentes nos permiten describir el comportamiento histórico de una serie. Por ejemplo, en una tienda por departamentos que registra sus ventas mes a mes (ver figura de abajo), el análisis de estos componentes nos permite identificar si el monto de las ventas está subiendo, bajando, si se mantiene estable o si presenta patrones cíclicos de máximos y mínimos:
Detección de Anomalías
En este caso podemos usar el nivel de la serie como una línea de referencia estadística.
Supongamos que una empresa distribuidora de energía eléctrica monitorea la generación de kilovatios mensuales. Si en un momento dado la generación cae drásticamente por debajo del nivel promedio esperado y sobrepasa un umbral determinado, se identifica una anomalía:
Esta situación atípica podría señalar fallos técnicos en el sistema de generación eléctrica que requieren intervención inmediata.
Generación de Pronósticos (Forecasting)
Para predecir los valores futuros de una serie, es necesario entender su comportamiento histórico.
Así que cuando construimos modelos de pronósticos, ya sean estadísticos o de Machine Learning, muchas veces podemos usar el nivel, la tendencia y la estacionalidad como insumos para proyectar cómo se comportará la serie en los periodos siguientes.
Por ejemplo, la familia de modelos de suavizado exponencial así como los modelos ARIMA usan estos elementos para intentar pronosticar el comportamiento futuro de una Serie de Tiempo.
Conclusión
En resumen, el nivel representa el promedio histórico de la serie, mientras que la tendencia captura cómo ese promedio evoluciona (aumenta o disminuye) con el tiempo.
Y comprender estos dos simples conceptos, junto con el concepto de estacionalidad que vimos en un artículo anterior, no solo facilita el análisis de Series de Tiempo y la detección de anomalías, sino que es la base para las técnicas avanzadas de pronósticos de series de tiempo.