Uno de los componentes clave en el análisis de una Serie de Tiempo es la estacionalidad, la cual esencialmente nos indica si existen patrones en la serie que se repiten periódicamente.
Y una herramienta muy útil al momento de analizar este tipo de series con estacionalidad es lo que se conoce en la Ciencia de Datos como los gráficos estacionales.
Así que en este artículo, vamos a entender en detalle qué son los gráficos estacionales, cómo se construyen paso a paso y cómo los podemos utilizar para extraer información analítica y relevante de una Serie de Tiempo estacional.
¿Qué es la Estacionalidad en una Serie de Tiempo?
Comencemos repasando brevemente qué es la estacionalidad de una serie de tiempo. Básicamente, la estacionalidad nos permite determinar si existen patrones en una Serie de Tiempo que se repiten de manera periódica.
Entendamos este concepto fundamental con una gráfica y un ejemplo muy simple. Supongamos que tenemos una representación donde ubicamos en el eje horizontal el tiempo (medido en meses) y en el eje vertical la cantidad de helados vendidos por una heladería:
Al analizar esta gráfica podemos ver un patrón claro: notamos que la serie tiene unos máximos y unos mínimos que se alcanzan de manera periódica. Por ejemplo, observamos que en el mes 8 de cada año (es decir, en el mes de agosto) se alcanzan los máximos niveles de ventas de helados, mientras que los niveles mínimos se alcanzan aproximadamente en el mes 12.
Esta regularidad en los datos nos permite establecer rigurosamente que estamos ante una serie estacional.
¿Y por qué resulta útil saber si una serie es estacional? Pues porque podemos usar esta información para construir modelos predictivos. Es decir, esta información sirve no solo para entender el comportamiento periódico retrospectivo de la serie, sino para intentar determinar a futuro cómo va a ser su comportamiento.
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Qué es y cómo se construye un gráfico estacional
Para comprender qué es y cómo se construye un gráfico estacional, analicemos un ejemplo real con datos climáticos.
Tomemos una Serie de Tiempo que nos muestra los registros de los niveles promedio de emisiones de gas carbónico (CO2) a nivel mundial desde el año 1958 hasta el año 2001, aproximadamente:
En el gráfico anterior, el eje horizontal representa el tiempo (teniendo datos mes a mes de cada uno de los años registrados) y en el eje vertical tenemos los niveles de CO2 emitidos a la atmósfera.
Al realizar un análisis detallado, vemos que esta serie de tiempo está constituida por dos componentes principales: tendencia y estacionalidad.
La tendencia básicamente nos indica el valor promedio de la serie y cómo, a lo largo del tiempo, esos valores se van incrementando. En este caso es evidente que los niveles de emisiones de CO2 emitidos a la atmósfera se han venido incrementando de forma continua a lo largo de este periodo de tiempo (1958-2001).
Pero, además de esta tendencia, podemos observar oscilaciones en la serie, las cuales se repiten más o menos en el mismo periodo de tiempo; específicamente, cada año.
Así que cuando analizamos series temporales, podemos realizar una descomposición matemática de la serie en su componente de tendencia y su componente de estacionalidad:
- Por un lado, en la parte superior del gráfico anterior, tenemos el componente de tendencia, donde resulta evidente que el valor promedio de los niveles de CO2 se incrementa a lo largo del tiempo.
- Por otro lado, en la parte de abajo del gráfico anterior, tenemos la estacionalidad, es decir, el componente puramente periódico.
Si nos enfocamos exclusivamente en la gráfica del componente estacional, vemos de forma mucho más detallada que efectivamente, más o menos cada año, se repite un patrón característico de máximos y mínimos de emisiones de dióxido de carbono a la atmósfera.
Además, también es importante tener en cuenta que podríamos determinar esta estacionalidad de manera cuantitativa utilizando herramientas de análisis de Series de Tiempo como la función de autocorrelación.
Construcción del gráfico estacional
Si nos enfocamos únicamente en el componente de estacionalidad, ya tenemos claro que la periodicidad de la serie se repite de forma anual.
Entonces, ¿qué pasa si en lugar de visualizar la totalidad de la serie de tiempo linealmente (es decir, generar un gráfico continuo desde 1958 hasta 2001), aprovechamos el conocimiento de su periodicidad anual?
Si hacemos esto lo que obtendremos será precisamente un gráfico estacional. El procedimiento para construir este gráfico es el siguiente:
- Tomamos bloques de un año de la serie, ya que el patrón se repite precisamente de forma anual.
- Aislamos cada periodo (cada año abarca de enero a diciembre).
- Luego superponemos todos los periodos extraídos en una misma gráfica.
Al hacer esto, en el eje horizontal ya no vamos a tener la secuencia de años desde 1958 hasta 2001, sino que vamos a tener bloques de únicamente un año (es decir, 12 meses):
En este gráfico estacional, en el eje horizontal tenemos periodos exactos de 12 meses (un año), lo cual coincide perfectamente con la estacionalidad o periodicidad de la serie que detectamos anteriormente. En resumen, tomamos cada periodo de la serie, desde enero hasta diciembre, desde 1958 hasta 2001, y superponemos todos los años para el componente estacional.
Por lo tanto, un gráfico estacional es, en esencia, una representación gráfica de cada periodo de la serie (cuando esta es estacional) donde múltiples periodos se grafican de manera superpuesta.
¿Por qué resulta útil un gráfico estacional?
Ahora que sabemos construirlo, debemos entender qué información nos permite extraer un gráfico estacional al analizar una Serie de Tiempo.
Volviendo a nuestro ejemplo de las emisiones de dióxido de carbono a la atmósfera, el gráfico estacional obtenido nos permite ver con gran nivel de detalle el comportamiento interno de cada periodo anual.
Al tener el eje horizontal abarcando únicamente de enero a diciembre, y al estar mirando el comportamiento año tras año de forma superpuesta, podemos identificar fenómenos que en el gráfico original a largo plazo pasaban desapercibidos.
En este caso particular, el gráfico estacional nos revela que, dentro de cada periodo de tiempo (cada año), se alcanzan unas emisiones máximas y mínimas en meses muy específicos.
Por ejemplo, al observar las curvas superpuestas, se evidencia que alrededor del mes de mayo, prácticamente para todos los años del registro (1958-2001), se alcanzan las emisiones máximas de CO2. Por el contrario, más o menos alrededor de los meses de septiembre y octubre, se registran las emisiones mínimas.
Este nivel de granularidad y este patrón de comportamiento no se podía ver al graficar por completo la serie original. Es por esto que necesitamos un gráfico estacional: porque nos permite ver patrones ocultos. Al graficar todos los periodos de manera superpuesta, podemos empezar a encontrar y confirmar estos patrones intrínsecos de la serie estacional, que no aparecen a simple vista.
Además de permitirnos identificar patrones subyacentes, el gráfico estacional es excepcionalmente útil para identificar años o periodos que sean atípicos; es decir, datos que se alejen del comportamiento estadístico de la mayoría de los periodos.
Al tener las curvas superpuestas, podríamos visualizar rápidamente si existe una curva con emisiones mucho mayores o mucho menores que las que se repiten consistentemente a lo largo de todos los años de registro. Por lo tanto, el gráfico estacional actúa como una excelente herramienta visual para detectar anomalías o detectar periodos que se alejan del comportamiento general de la gran mayoría de la serie.
Conclusión
Como acabamos de ver, los gráficos estacionales son una herramienta muy útil que nos permite extraer información relevante de una Serie de Tiempo estacional.
En esencia, recordemos que este tipo de gráfica se construye tomando cada periodo de la serie y luego superponiendo en una sola gráfica todos esos periodos. Esto nos permite no solo para analizar en detalle la dinámica interna de cada periodo, sino también encontrar patrones característicos dentro de la serie (como los picos de CO2 en mayo) o detectar periodos anómalos que se alejen del comportamiento estándar.
Es por ello que esta es una de las herramientas más usadas al momento de realizar el análisis exploratorio de series temporales.
De hecho, si te interesa te invito a darle una mirada al curso de Análisis Exploratorio de Series de Tiempo, disponible acá en la Academia Online, donde, entre otras cosas, vemos de forma práctica cómo obtener estos gráficos estacionales para analizar el comportamiento de series temporales.
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